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若A={x∈Z|2≤22-x<8},B={x∈R||log2x|>1},則A∩(∁RB)的元素個數是(  )
A.0B.1C.2D.3
集合A中的不等式變形得:21≤22-x<23
∴1≤2-x<3,
解得:-1<x≤1,即x=0,1,
∴A={0,1},
集合B中的不等式|log2x|>1,變形得:log2x>1=log22或log2x<-1=log2
1
2

解得:x>2或0<x<
1
2
,即B={x|x>2或0<x<
1
2
},
∵全集為R,∴∁RB={x|x≤0或
1
2
≤x≤2},
則A∩(∁RB)={0,1},即元素個數是2個.
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于的不等式的解集為
(1)當時,求解集
(2)若,且,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知集合,且,則實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},則圖中陰影部分表示的集合是(  )
A.{1,3,5}B.{1,2,3,4,5}C.{7,9}D.{2,4}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若a>b>0,全集U=R,A={x|
ab
<x<a},B={x|b<x<
a+b
2
},則(∁UA)∩B為(  )
A.{x|b<x≤
ab
}
B.{x|
ab
<x<
a+b
2
}
C.{x|b<x<
a+b
2
}
D.{x|x<
a+b
2
或x≥a}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設集合A={x|x2-2ax+a2-1<0},B={x|x2-6x+5<0},若A∩B=∅,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

A={x|-3<x≤4},B={x|x<-2},則A∪B=(  )
A.{x|-3<x≤4}B.{x|x<2}C.{x|-3<x<-2}D.{x|x≤4}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若全集M={1,2,3,4,5},N={2,4},則∁UN=(  )
A.∅B.{1,3,5}C.{2,4}D.{1,2,3,4,5}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若集合則A∩B是(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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