Question

已知直線=1（a∈R）與圓x²+y²=1相切，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：由圓的方程找出圓心坐標和圓的半徑r，同時把直線方程化為一般式方程，因為直線與圓相切，利用點到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離d，然后d等于半徑r，列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：由圓的方程找出圓心坐標為（0，0），半徑r=1，
把直線方程化為一般式方程得：x+ay-a=0，
因為直線與圓相切，所以圓心到直線的距離d==r=1，
化簡得：a²=2，解得a=±．
故答案為：
點評：此題考查學生掌握直線與圓相切時圓心到直線的距離等于圓的半徑，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．