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(07年北京卷文)(本小題共14分)

如圖,在中,,斜邊可以通過以直線為軸旋轉得到,且二面角的直二面角.的中點.

(I)求證:平面平面

(II)求異面直線所成角的大小.

解析:解法一:

(I)由題意,

是二面角是直二面角,

,又

平面

平面

平面平面

 

(II)作,垂足為,連結(如圖),則

是異面直線所成的角.

中,

中,

異面直線所成角的大小為

解法二:

(I)同解法一.

(II)建立空間直角坐標系,如圖,

異面直線所成角的大小為

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記關于的不等式的解集為,不等式的解集為

(I)若,求

(II)若,求正數的取值范圍.

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(07年北京卷文)已知函數分別由下表給出

1

2

3

2

1

1

1

2

3

3

2

1


 

 

 

的值為                 ;當時,            

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(07年北京卷文)已知向量.若向量,則實數的值是        

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(07年北京卷文)若數列的前項和,則此數列的通項公式為                

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