Question

已知集合，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．1＜a＜2
B．1≤a≤2
C．φ
D．1＜a≤2

Answer 1

【答案】分析：解指數(shù)不等式求得A，解對數(shù)不等式求得B，再根據(jù)A∩B=∅，求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由 =，可得 x²-x-6＞0，解得 x＞3，或x＜-2，故A=（-∞，-2）∪（3，+∞）．
由log₄（x+a）＜1=log₄4，可得 0＜x+a＜4，解得-a＜x＜4-a，∴B=（-a，4-a）．
若A∩B=∅，則有 ，解得1≤a≤2，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查指數(shù)不等式、對數(shù)不等式的解法，兩個集合的交集的定義和運(yùn)算，屬于中檔題．