Question

在2011年深圳的大運會上，有一個12人的旅游團在某場館進行合影留戀，他們先站成了前排4人，后排8人的情況，現在攝影師準備保留前排順序不變，從后排調2人到前排，且這兩個人在前排的位置不相鄰，則不同的調整方法數是（ ）
A．72
B．280
C．560
D．1440

Answer 1

【答案】分析：從后排8人中選2人共C₈²種選法，把這2人插入前排4人中的5個空擋的其中兩個，利用插空法，求出結果．
解答：解：從后排8人中選2人共C₈²種選法，
這2人插入前排4人中，保證前排人的順序不變且這2人不相鄰，
則先從前排4人中的5個空擋插入這2人，有A₅²種插法；
故不同的調整方法數為C₈²•A₅²=560．
故選C．
點評：本題考查的是排列與組合問題，相鄰問題用捆綁，不鄰問題插空法，是解決這類問題的關鍵．