Question

小文和小穎做游戲。在兩個被6等分的轉盤上分別寫有數字1，2，3，4，5，6。轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，如果它們所指向數字之積為奇數，則小文勝;如果兩個數字之積為偶數，則小穎勝。試問：這個游戲對雙方是否公平？請說出你的理由。你能否將此游戲作適當改動，使得對雙方公平？請說出你的想法。

   

Answer 1

思路解析：這個游戲對雙方不公平。當第一個轉盤轉出數字為1時，第二個轉盤轉出的數字有1，2，3，4，5，6六中可能。這樣在它們的積中有3奇3偶，當第一個轉盤轉出數字為2時，第二個轉盤轉出的六種可能結果數中，兩數之積必全為偶數，因此可以知道，在兩個轉盤轉出的所有可能結果數應是36種，其中只有9種可能是奇數，27種可能出現偶數，即出現積為偶數的可能比積為奇數的可能性大得多，因此此游戲對雙方不公平。為公平起見，可將游戲稍作改動，即將“兩個轉盤停止后所指向的兩個數字之積”中的“積”改為“和”即可。