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已知拋物線y2=2px的準線與雙曲線x2-y2=2的左準線重合，則拋物線的焦點坐標為     ．
【答案】分析：先整理雙曲線方程為標準方程，進而求得c，則雙曲線準線方程可得，進而求得拋物線方程中的P，則拋物線的焦點坐標可得．
解答：解：整理雙曲線方程得=1
∴a=，b=，c==2
∴雙曲線的左準線方程為x=-=-1
∴拋物線的準線方程為x=-1
∴p=2
∴拋物線的焦點坐標為（1，0）
故答案為（1，0）
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質，圓錐曲線的共同特征．考查了學生對基礎知識的綜合把握能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l．
（1）求拋物線上任意一點Q到定點N（2p，0）的最近距離；
（2）過點F作一直線與拋物線相交于A，B兩點，并在準線l上任取一點M，當M不在x軸上時，證明：
kMA+kMBkMF
是一個定值，并求出這個值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•聊城一模）已知拋物線y2=2px（p＞0），過點M（2p，0）的直線與拋物線相交于A，B，
OA
•
OB
=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是拋物線上的兩點．求證：直線AB經過點M的充要條件是OA⊥OB，其中O是坐標原點．

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