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五個人排成一排, 甲、乙不相鄰, 且甲丙也不相鄰的不同排法種數是　　

[　　]

A.24　　    B.36　　    C.48　　    D.60

答案：B
解析：

解: 考慮甲、乙、丙的排列, 甲在中間有2種, 甲在兩邊有4種. 

1)若甲在中間, 則剩下兩人只能排在圖一的“△”位置, 有2×p22種. 

2)若甲在兩邊. 剩下的兩人可以同時排在△位；或者取一人排在△位, 另一人排在∧位, 共有4×(P22+p21·p31)種.

所以總排法數2P22+4(P22+P21·P31)＝36種. 

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練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

五個人排成一排,甲、乙、丙三人站在兩端和中間的位置的站法有(    )

A.120種                   B.60種           C.24種               D.12種

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科目：高中數學 來源：2012屆浙江省寧波市上學期期中高三數學試卷 題型：填空題

五個人排成一排，則其中甲與乙相鄰且甲與丙不相鄰的概率為    ▲  

 

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．五個人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數有（     ）

A．         B．       C．       D．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

五個人排成一排，按下列要求分別有多少種排法？

（1）其中甲不站排頭；

（2）其中甲不站排頭，乙不站排尾；

（3）其中甲、乙兩人必須相鄰；

（4）其中甲、乙兩人必須不相鄰；

（5）其中甲、乙中間有且只有一人；

（6）其中甲必須排在乙的右邊.

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科目：高中數學 來源： 題型：

五個人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數有（     ）

A．         B．       C．       D．

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