Question

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費用(萬元)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若有數(shù)據(jù)知對呈線性相關(guān)關(guān)系.求:
(1) 求出線性回歸方程的回歸系數(shù)；
(2) 估計使用10年時,維修費用是多少。

Answer 1

(1)y=1.23x+0.08；(2)12.38(萬元)

試題分析：（1）由題意求得=4,=5,=1x_i²=90,=112.3，于是
==1.23,==5-1.23×4=0.08.
（2）回歸直線方程是=1.23x+0.08，當(dāng)ｘ＝10（年）時，=1.23×10+0.08=12.38（萬元），即估計使用10年時維修費用是12.38萬元.
點評：求回歸直線方程的步驟是：①作出散點圖，判斷散點是否在一條直線附近；②如果散點在一條直線附近，由公式求出a、b的值，并寫出線性回歸方程