Question

【題目】甘肅省是土地荒漠化較為嚴重的省份，一代代治沙人為了固沙、治沙，改善生態環境，不斷地進行研究與實踐，實現了沙退人進.年，古浪縣八步沙林場“六老漢”三代人治沙群體作為優秀代表，被中宣部授予“時代楷模”稱號.在治沙過程中為檢測某種固沙方法的效果，治沙人在某一實驗沙丘的坡頂和坡腰各布設了個風蝕插釬，以測量風蝕值.（風蝕值是測量固沙效果的指標之一，數值越小表示該插釬處被風吹走的沙層厚度越小，說明固沙效果越好，數值為表示該插釬處沒有被風蝕）通過一段時間的觀測，治沙人記錄了坡頂和坡腰全部插釬測得的風蝕值（所測數據均不為整數），并繪制了相應的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）根據直方圖估計“坡腰處一個插釬風蝕值小于”的概率；

（Ⅱ）若一個插釬的風蝕值小于，則該數據要標記“”，否則不標記根據以上直方圖，完成列聯表：

	標記	不標記	合計
坡腰
坡頂
合計

并判斷是否有的把握認為數據標記“”與沙丘上插釬所布設的位置有關？

附：.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）列聯表見解析，有的把握認為數據標記“”與沙丘上插釬所布設的位置有關.

【解析】

（Ⅰ）根據頻率分布直方圖可估計“坡腰處一個插釬風蝕值小于”的概率；

（Ⅱ）根據兩幅頻率分布直方圖完善列聯表，并根據列聯表計算出的觀測值，結合臨界值表可得出結論.

（Ⅰ）設“坡腰處一個插釬風蝕值小于”為事件，；

（Ⅱ）完成列聯表如下：

	標記	不標記	合計
坡腰
坡頂
合計

根據列聯表，計算得：.

所以有的把握認為，數據標記“”與沙丘上插釬所布設的位置有關.