【題目】如圖，等邊三角形
的中線
與中位線
相交于
，已知
是
繞
旋轉過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是
A. 恒有
⊥
B. 異面直線
與
不可能垂直
C. 恒有平面
⊥平面
D. 動點
在平面
上的射影在線段
上
學而優暑期銜接南京大學出版社系列答案
Happy holiday歡樂假期暑假作業廣東人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義數列
，如果存在常數
，使對任意正整數
，總有
，那么我們稱數列
為“
—擺動數列”．
（
）設
， 
， 
，判斷數列
， 
是否為“
—擺動數列”，并說明理由；
（2）已知“
—擺動數列”
滿足： 
，求常數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=cosxsin（x+
）﹣
cos2x+
，x∈R．
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別a，b，c，若f（A）=
，a=
，求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為正整數，數列
滿足
， 
，設數列
滿足
（1）求證：數列
為等比數列；
（2）若數列
是等差數列，求實數
的值；
（3）若數列
是等差數列，前
項和為
，對任意的
，均存在
，使得
成立，求滿足條件的所有整數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）＝|x－1|＋|2x－1|．
（Ⅰ）若對 
x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求實數t的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實數a，b滿足a2＋b2＝2M．證明：a＋b≥2ab．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018海南高三階段性測試（二模）】如圖，在直三棱柱
中， 
， 
，點
為
的中點，點
為
上一動點．
（I）是否存在一點
，使得線段
平面
？若存在，指出點
的位置，若不存在，請說明理由．
（II）若點
為
的中點且
，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 在一個特定時段內，以點E為中心的7海里以內海域被設為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東
且與點A相距40
海里的位置B，經過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東+
(其中sin=
，
)且與點A相距10
海里的位置C.
（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
（II）若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子中裝有5張編號依次為1、2、3、4、5的卡片，這5 張卡片除號碼外完全相同.現進行有放回的連續抽取2 次，每次任意地取出一張卡片.
（1）求出所有可能結果數，并列出所有可能結果；
（2）求事件“取出卡片號碼之和不小于7 或小于5”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的各項均為正數，a1=1，前n項和為Sn ， 且an+12﹣nλ2﹣1=2λSn ， λ為正常數．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記bn= 
，Cn= 
+ 
（k，n∈N*，k≥2n+2）． 求證：
①bn＜bn+1；
②Cn＞Cn+1 ．
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