Question

若函數f（x）的定義域為[-2，3]，則函數g（x）=f（2x+1）+f（x-1）的定義域為

[0，1]

．

Answer 1

分析：根據復合函數的定義域求法求函數g（x）的定義域．

解答：解：∵函數f（x）的定義域為[-2，3]，即-2≤x≤3．
∴要使函數g（x）=f（2x+1）+f（x-1）有意義，
則

-1≤2x+1≤3 -1≤x-1≤3

，即

-1≤x≤1 0≤x≤4

，
∴0≤x≤1．
即函數的定義域為[0，1]．
故答案為：[0，1]．

點評：本題主要考查復合函數定義域的求法，要求熟練掌握復合函數定義域之間的關系．