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已知函數f(x)滿足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=a,f(3)=b,則f(108)等于

[  ]

A.2a+3b

B.3a+2b

C.a2+b3

D.a3+b2

答案:A
解析:

  ∵f(2)=a,f(3)=b,

  ∴f(108)=f(6×18)=f(6)+f(3×6)=2f(2×3)+f(3)=2f(2)+3f(3)=2a+3b.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•溫州一模)已知函數f(x)滿足f(x)=2f(
1
x
)
,當x∈[1,3]時,f(x)=lnx,若在區間[
1
3
,3]
內,函數g(x)=f(x)-ax,有三個不同的零點,則實數a的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)滿足f(x+
1
2
)=log
1
2
(x2-
9
4
),g(x)=log
1
2
(x-1)-1

(1)求函數f(x)的表達式;(2)若f(x)>g(x),求x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)滿足f(1)=
14
,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)
,xy∈R,則f(2013)-f(2012)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)滿足f(x)=f(π-x),且當x∈(-,)時,f(x)=x+sinx,設a=f(1),b=f(2),c=f(3),則(    )

A.a<b<c               B.b<c<a              

C.c<b<a               D.c<a<b

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科目:高中數學 來源:2014屆重慶市高一下期中數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數f (x)滿足:f ( p + q) = f ( p) f (q),f (1) = 3,則+ +++的值為_______________.

 

 

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同步練習冊答案
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