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ABCD-A1B1C1D1是正方體,O是B1D1的中點,直線A1C交平面AB1D1于點M,則下列結論中錯誤的是


  1. A.
    A、M、O三點共線    
  2. B.
    M、O、A1、A四點共面
  3. C.
    A、O、C、M四點共面  
  4. D.
    B、B1、O、M四點共面
D
試題分析:平面A1C∩平面AB1D1=AO,∵直線A1C交平面AB1D1于點M,
∴M∈AO,即A,O,M三點共線;
根據A,O,M三點共線,知A1A∩AO=A,∴M,O,A1,A四點共面;
同理M,O,C1,C四點共面;OM,B1D是異面直線,故O,M,B1,D四點共面是錯誤的,
故選D.
考點:本題主要考查正方體幾何特征及點線面關系。
點評:空間點、線、面的位置關系以及平面相交和平面的確定公理的應用。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,棱AB=BC=3,BB1=4,連接B1C,在CC1上有點E,使得A1C⊥平面EBD,BE交B1C于F.
(1)求ED與平面A1B1C所成角的大小;
(2)求二面角E-BD-C的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為AB與C1D1的中點.
(1)求證:四邊形A1ECF是菱形;
(2)求證:EF⊥平面A1B1C;
(3)求A1B1與平面A1ECF所成角的正切值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,M,N,K分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,C1D1的中點.
(1)求證:AN∥平面A1MK;
(2)求證:平面A1B1C⊥平面A1MK.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知長方體ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=1,BB1=2,連接B1C,過B點作B1C.
的垂線交CC1于E,交B1C于F.
(I)求證:A1C⊥平面EBD;
(Ⅱ)求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正四棱柱ABCDA1B1C­1D1中,AB=2,AA1=3.

(I)求證:A1CBD

(II)求直線A1C與側面BB1C1C所成的角的正切值;

20070406

 
(III)求二面角B1CDB的正切值.

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同步練習冊答案
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