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(2013•河西區一模)雙曲線
x2
3
-y2=1
的一個焦點到它的漸近線的距離為(  )
分析:先利用雙曲線的標準方程及其幾何性質,得其焦點坐標和漸近線方程,再利用點到直線的距離公式計算所求距離即可
解答:解:雙曲線
x2
3
-y2=1
的一個焦點坐標為F(2,0),
雙曲線
x2
3
-y2=1
的一條漸近線方程為y=
3
3
x,即x-
3
y=0,
∴點F到直線的距離為d=
|2|
1+
3
2
=1
由雙曲線的對稱性知,雙曲線
x2
3
-y2=1
的一個焦點到它的漸近線的距離均為d=1
故選 A
點評:本題主要考查了雙曲線的標準方程、雙曲線的幾何性質,雙曲線的漸近線方程的求法,點到直線的距離公式的應用,屬基礎題
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•河西區一模)已知函數f(x)=x-xlnx,g(x)=f(x)-xf′(a),其中f′(a)表示函數f(x)在x=a處的導數,a為正常數.
(1)求g(x)的單調區間;
(2)對任意的正實數x1,x2,且x1<x2,證明:(x2-x1)f′(x2)<f(x2)-f(x1)<(x2-x1)f′(x1);
(3)對任意的n∈N*,且n≥2,證明:
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
lnn
1-f(n+1)
ln2•lnn

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•河西區一模)已知等比數列{an}中,各項都是正數,且a1,
1
2
a3,2a2
成等差數列,則
a8+a9
a6+a7
等于( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•河西區一模)若f(x)=
ax2+1,x≥0
(a2-1)eax,x<0
(a≠1),在定義域(-∞,+∞)上是單調函數,則a的取值范圍是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•河西區一模)在極坐標系中,曲線ρ=2與cosθ+sinθ=0(0≤θ≤π)的交點的極坐標為
(2,
4
)
(2,
4
)

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