Question

【題目】關于下列命題： ①若函數y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數y= 的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤ }；
③若函數y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|﹣2≤x≤2}；
④若函數y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．
其中不正確的命題的序號是 ． （注：把你認為不正確的命題的序號都填上）

Answer 1

【答案】①②③
【解析】解：①中函數y=2x的定義域x≤0，值域y=2x∈（0，1]；原解錯誤； ②函數y= 的定義域是{x|x＞2}，值域y= ∈（0， ）；原解錯誤；
③中函數y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，，y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，
但它的定義域不一定是{x|﹣2≤x≤2}；原解錯誤
④中函數y=log2x的值域是{y|y≤3}，y=log2x≤3，
∴0＜x≤8，故①②③錯，④正確．
故答案為：①②③
根據①、②、③、④各個函數的定義域，求出各個函數的值域，判斷正誤即可．