已知向量a＝(3，－2)，b＝(－2，1)，c＝(7，－4)，試用a、b表示c．
答案：
解析：
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答案：解：設c＝ma＋nb，m、n∈R
∴(7，－4)＝(3m－2n，－2m＋n)．
∴ ，∴ ，∴c＝a－2b．
分析：假設存在m、n，使c＝ma＋nb．由向量的坐標運算相等求m、n．
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提示：
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本題考查平面向量的基本定理，利用向量的相等坐標運算．由平面向量基本定理得，對于平面內的任一向量a，有且只有一對實數λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2，其中e1、e2是平面內不共線的兩個向量，一旦基底給定，λ1，λ2一定存在且唯一．
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