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函數(shù)的值域是   
【答案】分析:根據(jù)兩角和與差的正弦公式可得:y=2sin(x-),再根據(jù)題意可得x+,然后利用正弦函數(shù)的圖象可得-≤sin(x-)≤,進(jìn)而得到答案.
解答:解:由題意可得:y=sinx-cosx=2sin(x-),
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182835195598543/SYS201310241828351955985007_DA/8.png">,
所以x+
所以-≤sin(x-)≤
所以-≤y≤1.
故答案為:[-,1].
點(diǎn)評:本題主要考查了正弦函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),即值域與定義域.解題的關(guān)鍵是利用兩角和與差的正弦余弦該點(diǎn)對函數(shù)解析式進(jìn)行正確化簡,以及對正弦函數(shù)的性質(zhì)的熟練運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)(如[2]=2,[
5
4
]=1),對于給定的n∈N*,定義
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
,x∈[1,+∞),則當(dāng)x∈[
3
2
,3)
時(shí),函數(shù)
C
x
8
的值域是(  )
A、[
16
3
,28]
B、[
16
3
,56)
C、(4,
28
3
)∪
[28,56)
D、(4,
16
3
]∪(
28
3
,28]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[2]=2,[
5
4
]=1,對于給定的n∈N*,定義Cnx=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
,x∈[1,+∞),則C
3
28
=
 
;當(dāng)x∈[2,3)時(shí),函數(shù)Cx8的值域是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個(gè)判斷:
①定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x>0時(shí)f(x)=x2+2,則函數(shù)f(x)的值域?yàn)閧y|y≥2或y≤-2};
②若不等式x3+x2+a<0對一切x∈[0,2]恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a<-12};
③當(dāng)f(x)=log3x時(shí),對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1,x2(x1≠x2)都有f(
x1+x2
2
)<
f(x1)+f(x2)
2

④設(shè)g(x)表示不超過t>0的最大整數(shù),如:[2]=2,[1.25]=1,對于給定的n∈N+,定義
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
,x∈[1,+∞),則當(dāng)x∈[
3
2
,2)時(shí)函數(shù)
C
x
8
的值域是(4,
16
3
]

上述判斷中正確的結(jié)論的序號是
②④
②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)[x]表示不超x的最大整數(shù)(如[2]=2,[
5
4
]=1
),對于給定的n∈N*,定義
C
x
n
=
n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
,x∈[1,+∞)
,則 (i)
C
3
2
8
=
16
3
16
3
;(ii)當(dāng)x∈[2,3)時(shí),函數(shù)
C
x
8
的值域是
(
28
3
,28]
(
28
3
,28]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=的值域是________________.

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