Question

如圖，為了研究鐘表與三角函數的關系，建立如圖所示的坐標系，設秒針尖位置p（x，y）．若初始位置為P₀（，），當秒針從P₀ （注此時t=0）正常開始走時，那么點P的縱坐標y與時間t的函數關系為

1. A.
   y=sin（）
2. B.
   
3. C.
   y=sin（-）
4. D.
   y=sin（-）

Answer 1

C
分析：先確定函數的周期，再假設函數的解析式，進而可求函數的解析式．
解答：由題意，函數的周期為T=60，∴ω=
設函數解析式為y=sin（-t+φ）（因為秒針是順時針走動）
∵初始位置為P₀（，），
∴t=0時，y=
∴sinφ=
∴φ可取
∴函數解析式為y=sin（-t+）
故選C．
點評：本題考查三角函數解析式的確定，考查學生的閱讀能力，解題的關鍵是確定函數的周期，正確運用初始點的位置．