Question

設函數
（1）判斷它的奇偶性；
（2）x≠0，求的值．
（3）計算+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．

Answer 1

解：（1）∵函數的定義域{x|x≠±1}，f（-x）=f（x），∴f（x）是偶函數；（4分）
（2）
所以=0（8分）
（3）由（2）可得：+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）
=0+0+0+0+0+f（0）=1（12分）
分析：（1）判斷函數的奇偶性，先看定義域，再看f（-x）與f（x）的關系，依據定義進行判斷．
（2）利用代換法化簡f（）的解析式，看它與f（x）的關系．
（3）利用（2）中的結論進行運算．
點評：本題考查函數奇偶性的判斷方法，以及求函數值問題．