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已知函數，函數（，且mp＜0），給出下列結論：

①存在實數r和s，使得對于任意實數x恒成立；

②函數的圖像關于點對稱；

③函數可能不存在零點（注：使關于x的方程的實數x叫做函數的零點）；

④關于x的方程的解集可能為{－1，1，4，5}．

其中正確結論的序號為          （寫出所有正確結論的序號）．

 

【答案】

①③

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

例4、已知函數y=f（x）是定義在R上的周期函數，周期T=5，函數y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數，在[1，4]上是二次函數，且在x=2時函數取得最小值-5．
①證明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
1
2
x2-2x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a為常數．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函數，且h′（x）存在零點（h′（x）為h（x）的導函數）．
（1）求a的值；
（2）設A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函數y=g（x）的圖象上兩點，g′(x0) =
y2-y1
x2-x1
（g′（x）為g（x）的導函數），證明：x1＜x0＜x2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是定義在R上的周期函數，周期為5，函數y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數，又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數，在[1，4]上是二次函數，且在x=2時函數取得最小值-5，
（1）求f（1）+f（4）的值；
（2）求y=f（x），x∈[1，4]上的解析式；
（3）求y=f（x）在[4，9]上的解析式，并求函數y=f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數φ（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函數，g（x）是x的反比例函數，且φ（
1
3
）=16，φ（1）=8．
（1）求φ（x）的解析式，并指出定義域；
（2）試分別判斷函數φ（x）在（0，
15
3
]，[
15
3
，+∞）的單調性并證明；
（3）求φ（x）在（0，+∞）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+kbx（x＞0）與函數g（x）=ax+blnx，a、b、k為常數，它們的導函數分別為y=f′（x）與y=g′（x）
（1）若g（x）圖象上一點p（2，g（2））處的切線方程為：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）對于任意的實數k，且a、b均不為0，證明：當ab＞0時，y=f′（x）與y=g′（x）的圖象有公共點；
（3）在（1）的條件下，設A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函數y=g（x）的圖象上兩點，g′(x0)=
y2-y1x2-x1
，證明：x1＜x0＜x2．

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