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【題目】某中學從某次考試成績中抽取若干名學生的分數,并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,樣本數據分組為[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].若用分層抽樣的方法從樣本中抽取分數在[80,100]范圍內的數據16個,則其中分數在[90,100]范圍內的樣本數據有 (　　)

A. 5個 B. 6個

C. 8個 D. 10個

【答案】B

【解析】分數段在[80,100]范圍內占所有分數段的百分比為(0.025+0.015)×10=0.4,其中分數在[90,100]范圍內的人數占所有分數段的百分比為0.015×10=0.15,因此分數在[90,100]范圍內占分數在[80,100]范圍內的百分比為,因此分數在[90,100]范圍內的樣本數據有16×=6,故選B.

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【題目】一棟樓有6個單元,小王和小李均住在此樓內,他們住在同一單元的概率為_____.

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【題目】已知由甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生組成的四人沖關小組，參加由安徽衛視推出的大型戶外競技類活動《男生女生向前沖》．活動共有四關，若四關都闖過，則闖關成功，否則落水失敗．設男生闖過一至四關的概率依次是，，，，女生闖過一至四關的概率依次是，，，．
（Ⅰ）求男生甲闖關失敗的概率；
（Ⅱ）設X表示四人沖關小組闖關成功的人數，求隨機變量X的分布列和期望．

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【題目】砂糖橘是柑橘類的名優品種,因其味甜如砂糖故名.某果農選取一片山地種植砂糖橘,收獲時,該果農隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產量(單位:kg),獲得的所有數據按照區間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產量在區間(45,50]上的果樹株數是產量在區間(50,60]上的果樹株數的倍.

(1)求a,b的值;

(2)從樣本中產量在區間(50,60]上的果樹里隨機抽取兩株,求產量在區間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（1）當時，解方程；

（2）當時，若不等式在上恒成立，求實數a的取值范圍；

（3）若a為常數，且函數在區間上存在零點，求實數b的取值范圍．

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【題目】隨著網絡的發展，人們可以在網絡上購物、玩游戲、聊天、導航等，所以人們對上網流量的需求越來越大．某電信運營商推出一款新的“流量包”套餐．為了調查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機抽取50個用戶，按年齡分組進行訪談，統計結果如表．

組號	年齡	訪談人數	愿意使用
1	[18，28）	4	4
2	[28，38）	9	9
3	[38，48）	16	15
4	[48，58）	15	12
5	[58，68）	6	2

（Ⅰ）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取12人，則各組應分別抽取多少人？
（Ⅱ）若從第5組的被調查者訪談人中隨機選取2人進行追蹤調查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并判斷以48歲為分界點，能否在犯錯誤不超過1%的前提下認為，是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關？

	年齡不低于48歲的人數	年齡低于48歲的人數	合計
愿意使用的人數
不愿意使用的人數
合計

參考公式：，其中：n=a+b+c+d．

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有關部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中隨機抽取了16臺,記錄下上午8:00~11:00之間各自的銷售情況(單位:元):

甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;

乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.

試用兩種不同的方式分別表示上面的數據,并簡要說明各自的優點.

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【題目】某學校課題組為了研究學生的數學成績與學生細心程度的關系，在本校隨機調查了100名學生進行研究．研究結果表明：在數學成績及格的60名學生中有45人比較細心，另15人比較粗心；在數學成績不及格的40名學生中有10人比較細心，另30人比較粗心．
（1）試根據上述數據完成2×2列聯表；

	數學成績及格	數學成績不及格	合計
比較細心
比較粗心
合計

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數學成績與細心程度有關系．參考數據：獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（其中n=a+b+c+d）

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【題目】定義在R上的函數y=f（x）對任意的x、y∈R，滿足條件：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：函數f（x）是R上的單調增函數；
（3）解關于t的不等式f（2t2﹣t）＜1．

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