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過曲線y=

x⁴上一點，傾斜角為

的切線方程為（）
A．4x-4y+3=0
B．4x-4y+5=0
C．4x-4y-3=0
D．4x-4y-5=0

【答案】分析：利用切線傾斜角為

，得到切線的斜率，也就是曲線在切點M處的導數，通過計算，得出點M的坐標，再利用點斜式求出切線方程．
解答：解：設點M（x，y）
∵切線傾斜角為

，
∴切線的斜率為1
∴曲線在點M處的導數y′=x³=1，即x=1．
當x=1時，y=

，
利用點斜式得到切線方程：4x-4y-3=0；
故選C．
點評：本題考查的導數的幾何意義，屬于基礎題，該題還用到直線的傾斜角與其斜率的關系．

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