Question

6個相同的小球放入標號為1、2、3的3個小盒中，要求每盒不空，共有放法種數為

10

．

Answer 1

分析：用擋板法，將原問題轉化為在6個小球的5的空位中，任取2個，插入擋板；由組合數公式計算可得答案．

解答：解：根據題意，先將6個小球排成一列，不含兩端有5個空位．
原問題可以轉化為在5個空位中，任取2個插入擋板，有C₅²=10種方法；
故答案為10．

點評：本題考查排列、組合的計數問題，注意到“6個相同的小球”、“每盒不空”的條件限制，用擋板法解題即可．