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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，把一個(gè)斜邊長為2且含有

角的直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

到

，則在旋轉(zhuǎn)過程中這個(gè)三角板掃過的圖形的面積是（）

A．π

B．

C．

D．

因?yàn)樾D(zhuǎn)過程中這個(gè)三角板掃過的圖形的面積分為三部分扇形ACA

、 BCD和三角形ACD 計(jì)算即可。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形

中，

繞點(diǎn)

沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，它的
兩邊分別交

（或它們的延長線）于點(diǎn)

繞點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)到

時(shí)（如圖28①），易證

（1）當(dāng)

繞點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)到

時(shí)（如圖28②），線段

之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；
（2）當(dāng)

繞點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)到如圖28③所示的位置時(shí)，線段

之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想.(9分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12㎝，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至三角板

的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板平移的距離為【】

A．6㎝

B．4㎝

C．（6－

）㎝

D．（

）㎝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：
例：說明代數(shù)式 x2+1 + (x-3)2+4 的幾何意義，并求它的最小值．
解： x2+1 + (x-3)2+4 =" (x-0)2+12" + (x-3)2+22 ，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則 (x-0)2+12 可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離， (x-3)2+22 可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A′，則PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點(diǎn)A′、B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度．為此，構(gòu)造直角三角形A′CB，因?yàn)锳′C=3，CB=3，所以A′B="3" 2 ，即原式的最小值為3 2 ．

根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：
（1）代數(shù)式 (x-1)2+1 + (x-2)2+9 的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B （2，3）的距離之和．（填寫點(diǎn)B的坐標(biāo)）
（2）代數(shù)式 x2+49 + x2-12x+37 的最小值為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列幾種圖案中，是軸對稱圖形的有（）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是【】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中, 將其平移后得△A′B′C′, 若B的對應(yīng)點(diǎn)B’的坐標(biāo)是(4，1).
①在圖中畫出△A′B′C′；
② 此次平移可看作將△ABC向_____平移了_____個(gè)單位長度, 再向_____平移了_____個(gè)單位長度得△A′B′C′；
③△A’B’C’的面積為____________.