【題目】已知定義在
上的可導函數
滿足
，不等式
的解集為
，則
=（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】根據題意，設g（x）=f（x）﹣（x3﹣x），
則其導數g′（x）=f′（x）﹣（3x2﹣1），
又由f（x）滿足f'（x）＜3x2﹣1，則有g′（x）=f′（x）﹣（3x2﹣1）＜0，
即g（x）在R上為減函數，
x3﹣x+1≤f（x）≤x3﹣x+21≤f（x）﹣（x3﹣x）≤21≤g（x）≤2，
若不等式x3﹣x+1≤f（x）≤x3﹣x+2的解集為{x|﹣1≤x≤1}，
則有g（﹣1）=2，g（1）=1，
即有g（﹣1）=f（﹣1）﹣[（﹣1）3﹣（﹣1）]=2，f（﹣1）=2，
g（1）=f（1）﹣[（1）3﹣（1）]=1，f（1）=1，
則f（﹣1）+f（1）=2+1=3；
故選：C．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率e= 
，且點P（2，1）在橢圓C上． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點A、B都在橢圓C上，且AB中點M在線段OP（不包括端點）上．求△AOB面積的最大值．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為 
，（t為參數），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線l的極坐標方程為 
，A，B兩點的極坐標分別為 
．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）點P是圓C上任一點，求△PAB面積的最小值．
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【題目】拋物線y2=4x的準線與x軸交于A點，焦點是F，P是位于x軸上方的拋物線上的任意一點，令m= 
，當m取得最小值時，PA的斜率是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a>0且a≠1)．
（1）求a,b的值；
（2）求f(log2x)的最小值及相應x的值．
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【題目】為辦好省運會，計劃招募各類志愿者1.2萬人.為做好宣傳工作，招募小組對15-40歲的人群隨機抽取了100人，回答“省運會”的有關知識，根據統計結果制作了如下的統計圖表1、表2：
（I）分別求出表2中的a、x的值；
（II）若在第2、3、4組回答完全正確的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，則各組應分別抽取多少人？
（III）在（II）的前提下，招募小組決定在所抽取的6人中，隨機抽取2人頒發幸運獎，求獲獎的2人均來自第3組的概率.
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【題目】已知函數
，給出下列結論:
（1）若對任意
，且
，都有
，則
為R上的減函數；
（2）若
為R上的偶函數，且在
內是減函數， 
（-2）=0，則
>0解集為（-2,2）；
（3）若
為R上的奇函數，則
也是R上的奇函數；
（4）t為常數，若對任意的
,都有
則
關于
對稱。
其中所有正確的結論序號為_________
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