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已知橢圓的兩個焦點為,點在橢圓上.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知點,設點是橢圓上任一點,求的取值范圍.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:解:(1)設橢圓的方程為   1分

由橢圓定義,   3分

  .    5分

故所求的橢圓方程為.     6分

(2)設     7分

   9分

∵點在橢圓上,∴    10

      12分

有最小值有最大值

,∴的范圍是     14分

考點:直線與橢圓的位置關系

點評:主要是考查了直線與橢圓的位置關系,以及向量的數量積的運用,屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓的兩個焦點為F1(-
5
,0)
F2(
5
,0)
,M是橢圓上一點,若
MF1
MF2
=0
|
MF1
|•|
MF2
|=8
,則該橢圓的方程是(  )

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科目:高中數學 來源:2012屆重慶市“名校聯盟”高二第一次聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知橢圓的兩個焦點為(),(1,0),橢圓的長半軸長為2,則橢圓方程為(   )

A.                           B.

C.                          D.

 

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科目:高中數學 來源:2012屆度安徽省泗縣高三第一學期期中文科數學試卷 題型:解答題

已知橢圓的兩個焦點為F1、F2,橢圓上一點滿足

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與橢圓恒有兩上不同的交點A、B,且(O是坐標原點),求k的范圍。

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012年浙江省高二第一學期期中考試理科數學 題型:解答題

((本小題10分) 已知橢圓的兩個焦點為,點在橢圓G上,且,且,斜率為1的直線與橢圓G交與A、B兩點,以AB為底邊作等腰三角形,頂點為P(-3,2).

    (1)求橢圓G的方程;

    (2)求的面積.

 

 

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科目:高中數學 來源:2013屆陜西省高二上學期期末考試理科數學 題型:選擇題

已知橢圓的兩個焦點為是橢圓上一點,

,則該橢圓的方程是(  )

 A、  B、  C、  D、

 

 

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