閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：廣東省珠海一中2012屆高三高考模擬數學理科試題 題型：044
閱讀下面材料：根據兩角和與差的正弦公式，有
sin(α＋β)＝sinαcosβ＋coαsinβ ①
sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ ②
由①＋②得
sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ ③
令α＋β＝A，α－β＝B有α＝
，β＝
代入③得sinA＋sinB＝2sin
cos
．
(Ⅰ)上面的式子叫和差化積公式，類比上述推理方法，根據兩角和與差的余弦公式，把cosA－cosB也化成積的形式，要求有推導過程；
(Ⅱ)若△ABC的三個內角A，B，C滿足cos2A－cos2B＝1－cos2C，試判斷△ABC的形狀．(提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結論)
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