Question

15、在直角坐標系中曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ-4sinθ，寫出曲線C的直角坐標方程

x²+y²-2x+4y=0

．

Answer 1

分析：曲線C的極坐標方程即為  ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，化為直角坐標方程為 x²+y²=2x-4y，化簡可得結果．

解答：解：ρ=2cosθ-4sinθ，即ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，
化為直角坐標方程為 x²+y²=2x-4y，即x²+y²-2x+4y=0，
故答案為 x²+y²-2x+4y=0．

點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，得到 ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，是解題的關鍵．