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已知兩定點(diǎn)F1(－，0)，F(xiàn)2(，0)，滿足條件||－||＝2的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線y＝kx－1與曲線E交于A，B兩點(diǎn)如果||＝6，且曲線E上存在點(diǎn)C，使＋＝m，求m的值

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由雙曲線的定義可知，曲線是以為焦點(diǎn)的雙曲線的左支，且，所以．

　　故曲線的方程為．

　　設(shè)，由，得．

　　由已知得，，解得

　　

　　即

　　又

　　故，．

　　設(shè)，由已知＋＝m，得，且．

　　∴，即．

　　將點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線的方程，得，．

　　但當(dāng)時(shí)，點(diǎn)不在曲線上，不合題意．∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩定點(diǎn)F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，平面上動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡c的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（0，1）的直線l與c交于A、B兩點(diǎn)，且
MA
=λ
MB
，當(dāng)
1
3
≤λ≤
1
2
時(shí)，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩定點(diǎn)F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0）滿足條件|
PF2
| -|
PF1
| =2的點(diǎn)P的軌跡方程是曲線C，直線y=kx-2與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且|
AB
| =
2
5
3
．
（1）求曲線C的方程；
（2）若曲線C上存在一點(diǎn)D，使
OA
+
OB
=m
OD
，求m的值及點(diǎn)D到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1
x2
4
+
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩定點(diǎn)F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，滿足條件|
PF2
|-|
PF1
|=2的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，過(guò)點(diǎn)（0，-1）的直線l與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=6
3
．
（1）求曲線E的方程；
（2）求直線l的方程；
（3）問(wèn)：曲線E上是否存在點(diǎn)C，使
OA
+
OB
-m
OC
=
0
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，則求出m的值和△ABC的面積S；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）規(guī)定：直線l到點(diǎn)F的距離即為點(diǎn)F到直線l的距離，在直角坐標(biāo)平面xoy中，已知兩定點(diǎn)F1（-1，0）與F2（1，0）位于動(dòng)直線l：ax+by+c=0的同側(cè)，設(shè)集合P={l|點(diǎn)F1與點(diǎn)F2到直線l的距離之和等于2}，Q={（x，y）|（x，y）∉l，l∈P}．則由Q中的所有點(diǎn)所組成的圖形的面積是
π
π
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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