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已知是定義在R上的函數,
(1)函數是不是周期函數,若是,求出周期。
(2)判斷的奇偶性
(1)4;(2)奇函數.
本試題主要考查了函數的周期性以及函數的奇偶性的運用。
解:因為函數函數滿足所以周期為4,
(2),令u=2-x,則x=2-u故f(u)=-f(4-u),即
以-x代x,得到f(-x)=-f(x+4)
結合(1)知,
所以函數f(x)是奇函數
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則f(g(π))的值為
A.1B.0C.-1D.π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為定義在上的可導函數,且對于恒成立且e為自然對數的底,則   ( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的定義域為,對任意,都有,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的定義域為,當時,,且對任意的,等式成立.若數列滿足,且,則的值為(   )
A.4021B.4020 C.4018 D.4019

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知 若,則___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則等于           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則=______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,則=                  .

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同步練習冊答案
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