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（2008•武漢模擬）已知點A（1，0），點R到直線l：y=2x-6上的一點，若
RA
=2
AP
，則點P軌跡方程為
y=2x
y=2x
．
分析：先設R=（X0，Y0），P=（X，Y），根據(jù)條件
RA
=2
AP
，得出動點坐標之間的關系，利用點R在直線l：y=2x-6上，代入化簡即可．
解答：解：設R=（X0，Y0），P=（X，Y）所以向量
AP
=(x-1，y)，
RA
=(1-x0，-y0)
又因為
RA
=2
AP
，得1-X0=2X-2，-YO=2Y 得XO=3-2X，YO=-2Y，把X0，YO代入直線化簡得y=2x
即所求點P軌跡方程為 y=2x
故答案為：y=2x
點評：本題的考點是軌跡方程，主要考查代入法求軌跡方程，考查向量與解析幾何的結合，關鍵是尋找動點坐標之間的關系，巧妙地運用已知點的軌跡方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知實數(shù)x，y滿足
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
，則當z=3x-y取得最小值時（x，y）=
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知a＞0，過M（a，0）任作一條直線交拋物線y2=2px（p＞0）于P，Q兩點，若
1
|MP|2
+
1
|MQ|2
為定值，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）如果關于x的方程ax+
1
x2
=3有且僅有一個正實數(shù)解，那么實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知P為橢圓
x2
4
+y2=1和雙曲線x2-
y2
2
=1的一個交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點，那么∠F1PF2的余弦值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）從4雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙的取法種數(shù)為
54
54
．（將計算的結果用數(shù)字作答）

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