日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知x，y，z為正實數，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=1，求x+4y+9z的最小值
36
36
此時 x=
6
6
，y=
3
3
，z=
2
2
．
分析：依題意，x+4y+9z=（x+4y+9z）•（
1
x
+
1
y
+
1
z
），展開后利用基本不等式即可．
解答：解：∵x，y，z為正實數，
1
x
+
1
y
+
1
z
=1，
∴x+4y+9z=（x+4y+9z）•（
1
x
+
1
y
+
1
z
）
=1+4+9+（
x
y
+
4y
x
）+（
x
z
+
9z
x
）+（
4y
z
+
9z
y
），
∵x，y，z為正實數，
∴
x
y
+
4y
x
≥4（當且僅當x=2y時取等號）；
x
z
+
9z
x
≥6（當且僅當x=3z時取等號）；
4y
z
+
9z
y
≥12（當且僅當2y=3z時取等號）；
∴1+4+9+（
x
y
+
4y
x
）+（
x
z
+
9z
x
）+（
4y
z
+
9z
y
）≥36（當且僅當x=2y=3z時取等號），
即x+4y+9z≥36．
由
1
x
+
1
y
+
1
z
=1，得：
1
x
+
2
x
+
3
x
=1，
∴x=6，y=3，z=2．
故答案為：36；6，3，2．
點評：本題考查基本不等式，注意等號成立的條件是關鍵，也是難點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-2：矩陣及其變換
（1）如圖，向量
OA
和
OB
被矩陣M作用后分別變成
OA′
和
OB′
，
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）并求y=sin(x+
π
3
)在M作用后的函數解析式；
選修4-4：坐標系與參數方程
（ 2）在直角坐標系x0y中，直線l的參數方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系x0y取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標為（3，
5
），求|PA|+|PB|．
選修4-5：不等式選講
（3）已知x，y，z為正實數，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=1，求x+4y+9z的最小值及取得最小值時x，y，z的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y，z為正實數，則
2xy+yz
x2+5y2+z2
的最大值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y、z為正實數,且x+y+z=3,=3.求x2+y2+z2的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省南昌二中高三（上）第三次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y，z為正實數，則的最大值為（ ）
A．1
B．
C．
D．2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板： 亚洲精品电影在线观看 | 成人免费在线视频观看 | 日本一区二区三区视频免费看 | 综合伊人 | 久久人人爽视频 | 在线久草 | 国产精品毛片一区二区三区 | 亚洲免费网 | 一区二区三区视频免费在线观看 | 久久新| 国产男人的天堂 | 国产成人精品一区二区三区 | 国产免费一区二区三区 | jizzjizz亚洲中国少妇 | 成人av片在线观看 | 岛国在线免费 | 中文字幕国产区 | 国产精品一区免费在线观看 | 日韩在线视频中文字幕 | 亚洲国产精品成人综合色在线婷婷 | 日韩欧美中文在线 | 国产精品中文在线 | 免费在线看a | www嫩草| 亚洲欧美中文字幕 | 国产精品一区二区三区在线 | 国产精品欧美久久久久一区二区 | 日本在线一 | 亚洲第一性理论片 | 色爱区综合| 亚洲天堂免费 | 范冰冰一级做a爰片久久毛片 | 久久欧美精品 | 91麻豆精品国产91久久久久久久久 | 欧洲亚洲精品久久久久 | 成人在线视频免费观看 | 国产午夜视频 | 97人人干| 欧美不卡 | 免费特级黄毛片 | www.一区 |