Question

與向量

a

=(1，-2，2)共線的單位向量

e

=

(

1

3

，-

2

3

，

2

3

)，(-

1

3

，

2

3

，-

2

3

)

．

Answer 1

分析：求出

a

=(1，-2，2)的|

a

|，再由與

a

共線的單位向量是±

a

| a |

，求出結果．

解答：解：∵向量

a

=(1，-2，2)的模為：|

a

|=

1+4+4

=3，
故與向量

a

=(1，-2，2)共線的單位向量是±

a

| a |

，
即

a

| a |

=(

1

3

，-

2

3

，

2

3

)，或-

a

| a |

=(-

1

3

，

2

3

，-

2

3

)
故答案為：(

1

3

，-

2

3

，

2

3

)，(-

1

3

，

2

3

，-

2

3

)

點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，單位向量的定義和求法，屬于基礎題．