Question

集合A={x|x=

|a|

a

+

b

|b|

，a，b∈R}，用列舉法表示集合A=

{-2，0，2}

．

Answer 1

分析：根據a，b的正負分類討論去掉絕對值，分為a＞0，b＞0或a＞0，b＜0或a＜0，b＞0或a＜0，b＜0四種情況分析，即可得到答案．

解答：解：當a＞0，b＞0時，x=2
當a＞0，b＜0或a＜0，b＞0時，x=0
當a＜0，b＜0時，x=-2
∴A={-2，0，2}，
故答案為：{-2，0，2}．

點評：本題考查了集合的表示，對于集合中元素可數并且數量較少時，一般會選用列舉法表示，對于含有絕對的表達式，一般用絕對值的定義討論去掉絕對值，屬于基礎題．