Question

計算定積分∫_-4⁰|x+2|dx=

 

．

Answer 1

分析：被積函數是絕對值函數的常常是將∫_-4⁰|x+2|dx轉化成∫_-4^-2（-x-2）dx與∫_-2⁰（x+2）dx的和，然后利用定積分的定義進行求解即可．

解答：解：∫_-4⁰|x+2|dx=∫_-4^-2（-x-2）dx+∫_-2⁰（x+2）dx
=（-

1

2

x²-2x）|_-4^-2+（

1

2

x²+2x）|_-2⁰
=（-2+4+8-8）+（0-2+4）
=4
故答案為：4

點評：本題主要考查了定積分，定積分運算是求導的逆運算，，同時考查了轉化與劃歸的思想，屬于基礎題．