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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若

,則

的大小關(guān)系是( )．

A．

B．

C．

D．

試題分析：由微積分基本定理得：

，

則

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx+x²（a為實常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=-4時，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應(yīng)的x值；
（2）當(dāng)x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數(shù)．
（3）若a＞0，且對任意的x₁，x₂∈[1，e]，都有|f(x1)-f(x2)|≤|

|，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+2（a∈R）且曲線y=f（x）在點（2，f（2））處切線斜率為0．
求：（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

1-x

+lnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=1，k∈R且k＜

，設(shè)F（x）=f（x）+（k-1）lnx，求函數(shù)F（x）在[

，e]上的最大值和最小值．

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