Question

某市居民自來水收費標準如下：當每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.8元；當用水超過4噸時，超過部分每噸3元．
（1）記單戶水費為y（單位：元），用水量為x（單位：噸），寫出y關(guān)于x的函數(shù)的解析式；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，甲、乙兩戶用水量值之比為5：3，請分別求出甲乙兩戶該月的用水量和水費．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)條件“當每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.8元；當用水超過4噸時，超過部分每噸3元”然后利用分段函數(shù)表示即可；
（2）先分析甲乙兩用戶用水量都超過4噸，從而選擇解析式進行求解，建立方程，解之即可求出甲乙兩戶該月的用水量和水費．

解答：解：（1）根據(jù)題意可知：當x≤4時，y=1.8x
當x＞4時，y=1.8×4+（x-4）×3=3x-4.8
∴y關(guān)于x的函數(shù)的解析式為y=

1.8x     x≤4 3x-4.8  x＞4

（2）假設(shè)乙用水量值4噸，則甲用水量的值為

20

3

，此時交水費22.4＜26.4
∴兩個用戶用水量都超過4噸
設(shè)甲用水量為5a，則乙用水量為3a，a＞

4

3

∴甲、乙兩戶該月共交水費=15a-4.8+9a-4.8=26.4
解得a=

3

2

∴甲乙兩戶該月的用水量和水費分別是7.5噸，4.5噸；17.7元，8.7元

點評：本題主要考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解．