Question

在區間（1，+∞）上不是增函數的是（ ）
A．y=2x-1
B．
C．y=2x²-6
D．y=2x²-2

Answer 1

【答案】分析：由于函數y=2x-1在R上是增函數，故排除A，由在區間（1，+∞）上是增函數，故排除B．
利用二次函數的圖象特征和性質可得C滿足條件，應排除D．
解答：解：由于函數y=2x-1在R上是增函數，故排除A．
由于函數 在區間（1，+∞）上是增函數，故 在區間（1，+∞）上是增函數，故排除B．
由于二次函數y=2x²-6x的對稱軸為x=，開口向上，故函數在[，+∞）上是增函數，在（-∞，]上是減函數，
故它在區間（1，+∞）上不是增函數，故滿足條件．
由于二次函數y=2x²-2x的對稱軸為x=，故函數在[，+∞）上是增函數，在（-∞，]上是減函數，
故它在區間（1，+∞）上是增函數，故排除D．
故選C．
點評：本題主要考查函數的單調性的判斷和證明，屬于基礎題．