在數(shù)列
中，前n項(xiàng)和為
，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列
前n項(xiàng)和為
，比較與2的大小．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
【解析】
試題分析：（Ⅰ）已知前
項(xiàng)和公式
求
，則
.由此可得數(shù)列
的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）由等差數(shù)列與等比數(shù)列的積或商構(gòu)成的新數(shù)列，求和時(shí)用錯(cuò)位相消法.在本題中用錯(cuò)位相消法可得：
．由于
，所以
．
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，
；
當(dāng)
時(shí)，
，經(jīng)驗(yàn)證，
滿足上式．
故數(shù)列的通項(xiàng)公式． 6分
（Ⅱ）可知
，
則
，
兩式相減，得
，
所以
． 12分
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列與等比數(shù)列；2、錯(cuò)位相消法求和；3、比較大小.
閱讀快車系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年福州質(zhì)檢文）（12分）
在數(shù)列
中，前n項(xiàng)和為
（1）求數(shù)列是等差數(shù)列.
（2）求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和Tn.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿分12分）在數(shù)列
中，前n項(xiàng)和為
（1）求數(shù)列是等差數(shù)列.
（2）求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和Tn.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川資陽(yáng)高中高三上學(xué)期第二次診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在數(shù)列
中，前n項(xiàng)和為
，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列
前n項(xiàng)和為
，求的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
在數(shù)列
中，前n項(xiàng)和為
（1）求數(shù)列是等差數(shù)列.
（2）求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和Tn.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com