Question

線段AB的端點(diǎn)在平面α的同一側(cè)，且A、B到平面α的距離分別為2和4，則AB的中P點(diǎn)到α的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于線段AB的端點(diǎn)在平面α的同一側(cè)，分別作出表示點(diǎn)面距離的線段，利用平面幾何的知識(shí)求得P到平面α的距離即可．
解答：解：由題意，設(shè)AC⊥平面α，BD⊥平面α，則ACDB⊥平面α，過(guò)P作PE⊥CD，則PE表示P點(diǎn)到α的距離
由平面幾何知識(shí)，可知PE為梯形的中位線，所以PE=
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題以線面為素材，主要考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象力和分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．