Question

將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)（0，2）與點(diǎn)（4，0）重合，且點(diǎn)（7，3）與點(diǎn)（m，n）重合，則m+n的值是______．

Answer 1

點(diǎn)（0，2）與點(diǎn)（4，0）關(guān)于折痕對稱，兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為（

0+4

2

，

2+0

2

）=（2，1），
兩點(diǎn)確定直線的斜率為

2-0

0-4

=-

1

2

則折痕所在直線的斜率為2，所以折痕所在直線的方程為：y-1=2（x-2）
由點(diǎn)（0，2）與點(diǎn)（4，0）關(guān)于y-1=2（x-2）對稱，
得到點(diǎn)（7，3）與點(diǎn)（m，n）也關(guān)于y-1=2（x-2）對稱，
則

n+3 2 -1=2( m+7 2 -2) n-3 m-7 =- 1 2

，得

m= 3 5 n= 31 5

所以m+n=

34

5

故答案為：

34

5