Question

某公司的“咨詢熱線”電話共有6條外線，經(jīng)長期統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每天在電話高峰期，外線同時打入的概率如下表（記電話同時打入數(shù)為）：

	0	1	2	3	4	5	6
P	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01

（Ⅰ）求的數(shù)學期望；

（Ⅱ）如果公司每天只安排兩位接線員（一位接線員一次只能接一個電話），

①求每天電話高峰期內(nèi)至少有一路電話不能一次接通的概率（用最簡分數(shù)表示）；

②公司董事會決定，把“一周五個工作日中至少有四天在電話高峰期內(nèi)電話都能一次接通”的概率視作公司的“美譽度”，如果“美譽度”低于0.8，就增派接線員，請你幫助計算一下，該公司是否需要增派接線員。

Answer 1

解：（Ⅰ）的數(shù)學期望

         

（Ⅱ）①記“每天電話高峰期內(nèi)至少有一路電話不能一次接通的概率”為，則

     

②記公司的“美譽度”為，則，

顯然，故該公司需要增派接線員。