Question

已知直線l₁：2x+（m+1）y+4=0與直線l₂：mx+3y-2=0．
（1）若l₁∥l₂，求m的值；
（2）若l₁⊥l₂，求m的值．

Answer 1

分析：（1）當斜率不存在時，不符合題意；當斜率存在時根據斜率相等建立關系式，求出m的值；
（2）由兩條直線垂直的條件，建立關于m的方程，解之可得實數m的值．

解答：解：（1）①當m=-1時，顯然l₁與l₂不平行；
②當m≠-1時，若l₁∥l₂，由

2

m+1

=

m

3

，解得m=-3或m=2．經驗證都成立，因此，m的值為-3或2
（2）①當m=-1時，顯然l₁與l₂不垂直；
②當m≠-1時，若l₁⊥l₂，則有(-

2

m+1

)•(-

m

3

)=-1，即5m+3=0．故m=-

3

5

點評：本題主要考查兩直線平行的性質，兩直線垂直的性質，屬于基礎題．