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已知雙曲線3x2-y2=9，則雙曲線右支上的點P到右焦點的距離與點P到右準線的距離之比等于
2
2
．
分析：把雙曲線方程轉化成標準形式，能求出知a=
3
，c=
a2+b2
=2
3
，由此能求出離心率的值，離心率就等于雙曲線右支上的點P到右焦點的距離與點x2到右準線的距離之比．
解答：解：依題意可知a=
3
，c=
a2+b2
=2
3
，
∴e=
c
a
=
2
3
3
=2，
則雙曲線右支上的點P到右焦點的距離與點P到右準線的距離之比等于離心率為2．
故答案為：2．
點評：雙曲線右支上的點P到右焦點的距離與點x2到右準線的距離之比就是雙曲線的離心率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點到一條漸近線l的距離為4，若漸近線l恰好是曲線y=x3-3x2+2x在原點處的切線，則雙曲線的標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知經過點P（0，2）且以
d
=(1，a)為一個方向向量的直線l與雙曲線3x2-y2=1相交于不同兩點A、B．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）若點A、B均在已知雙曲線的右支上，且滿足
OA
•
OB
=0，求實數a的值；
（3）是否存在這樣的實數a，使得A、B兩點關于直線y=
1
2
x-8對稱？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線頂點間的距離為6，一條漸近線方程為y=
3x2
，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l:y=kx-1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點，求弦AB中點P的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l:y=kx-1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點，求弦AB中點P的軌跡方程.

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