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【題目】已知圓M：x2+y2﹣2ay=0（a＞0）截直線x+y=0所得線段的長度是2 ，則圓M與圓N：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1的位置關系是（　　）
A.內切
B.相交
C.外切
D.相離

【答案】B
【解析】解：圓的標準方程為M：x2+（y﹣a）2=a2 （a＞0），
則圓心為（0，a），半徑R=a，
圓心到直線x+y=0的距離d= ，∵圓M：x2+y2﹣2ay=0（a＞0）截直線x+y=0所得線段的長度是2 ，∴2 =2 =2 =2 ，即 = ，即a2=4，a=2，
則圓心為M（0，2），半徑R=2，
圓N：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1的圓心為N（1，1），半徑r=1，
則MN= = ，
∵R+r=3，R﹣r=1，
∴R﹣r＜MN＜R+r，
即兩個圓相交．
故選：B

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，點M(m, 0)在x軸的正半軸上，過M點的直線與拋物線 C相交于A，B兩點，O為坐標原點.

(1) 若m=l，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；

(2) 是否存在定點M，使得不論直線繞點M如何轉動， 恒為定值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以坐標原點O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點A，點B，P在單位圓上，且

（1）求的值；

（2）設 ，四邊形的面積為，，求的最值及此時的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABNCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE= ，∠BAD=60°，G為BC的中點．
（1）求證：FG∥平面BED；
（2）求證：平面BED⊥平面AED；
（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓 1（a＞ ）的右焦點為F，右頂點為A，已知 ，其中O為原點，e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點A的直線l與橢圓交于B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點M，與y軸交于點H，若BF⊥HF，且∠MOA=∠MAO，求直線l的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分別為AB，VA的中點．

（1）求證：VB∥平面MOC；

（2）求證：平面MOC⊥平面VAB

（3）求三棱錐V﹣ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在處有極值.

（1）求的值；

（2）求的單調區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+bx，則“b＜0”是“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的（　　）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形ABCD中，AB=2AD，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BM；
（2）若 =2 ，求二面角E﹣AM﹣D的正弦值．

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