Question

已知平面α⊥β，α∩β=l，P是空間一點(diǎn)，且P到α、β的距離分別是1、2，則點(diǎn)P到l的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間點(diǎn)到線的距離，由平面α⊥β，α∩β=l，我們可以構(gòu)造一個(gè)直角三角形，然后根據(jù)勾股定理，易求出點(diǎn)P到l的距離．
解答：解：∵平面α⊥β，α∩β=l，
又∵P到α、β的距離分別是1、2
∴點(diǎn)P到l的距離d==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：我們?cè)诮鉀Q空間中點(diǎn)到線的距離問(wèn)題時(shí)，一般可將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，即做出垂線段后，構(gòu)造相應(yīng)的三角形，通過(guò)解三角形的辦法求點(diǎn)到直線的距離．