Question

已知π＜α+β＜，-π＜α-β＜-，求2α-β的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：把2α-β用α+β和α-β表示出來，然后根據(jù)π＜α+β＜，-π＜α-β＜-，求出2α-β的取值范圍．
解答：解：可設(shè)2α-β=x（α+β）+y（α-β）
∴
解得x=，y=，
∴2α-β=x（α+β）+y（α-β）=（α+β）+（α-β）
∴-π＜2α-β＜．
點評：此題主要考查不等關(guān)系與不等式之間的關(guān)系，此題學(xué)生易錯在把α和β的范圍分別解出來，要注意這個問題．