已知

,函數(shù)

(Ⅰ)當

時,求所有使

成立的

的值;
(Ⅱ)當

時,求函數(shù)

在閉區(qū)間

上的最大值和最小值;
(Ⅲ)試討論函數(shù)

的圖象與直線

的交點個數(shù)
(Ⅰ)

或

(Ⅱ) 函數(shù)的最大值為

,最小值為

(Ⅲ) 當

時,函數(shù)

的圖象與直線

有1個交點;
當

時,函數(shù)

的圖象與直線

有2個交點;
當

時,函數(shù)

的圖象與直線

有3個交點;
當

時,函數(shù)

的圖象與直線

有2個交點;
當

時,函數(shù)

的圖象與直線

有3個交點
解:(Ⅰ)

所以

或

; 2分
(Ⅱ)

4分
結(jié)合圖象可知函數(shù)的最大值為

,最小值為

6分
(Ⅲ)因為

所以

,
所以

在

上遞增;

在

遞增,在

上遞減
因為

,所以當

時,函數(shù)

的圖象與直線

有2個交點;
又

,而

,
當且僅當

時,上式等號成立. 10分
所以,當

時,函數(shù)

的圖象與直線

有1個交點;
當

時,函數(shù)

的圖象與直線

有2個交點;
當

時,函數(shù)

的圖象與直線

有3個交點;
當

時,函數(shù)

的圖象與直線

有2個交點;
當

時,函數(shù)

的圖象與直線

有3個交點 12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)定義在R上的函數(shù)

滿足:①

對任意的實數(shù)

,有

②當

.
數(shù)列

滿足

.
(1)求證:

,并判斷函數(shù)

的單調(diào)性;
(2)令

是最接近

的正整數(shù),即

,
設(shè)

,求

;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)偶函數(shù)

對任意

,都有

,當

時,

,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

,則

的值是________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,則
▲ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知定義在

上的不恒為零的函數(shù)

,且對于任意實數(shù)

,滿足

,

,考察下列結(jié)論:①

;②

為偶函數(shù);③

為等比數(shù)列;④

為等差數(shù)列;其中正確命題的序號為____________.
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