(本小題12分)
如圖:⊙O

為

△ABC的外接圓,AB=AC,過點A的直線交⊙O于D,交BC延長線

于F,DE是BD的延長線,連接CD。

① 求證:∠EDF=∠CDF;
②求證:AB
2=AF·AD。
證明:(1)∵

∴

(2分)
∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形
∴

(4分)

∵
∴

(6分)
∴

(7分)
(2) ∵

為公共角
∴

(9分)
∴

∴

(12分)
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學
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圓

關于直線

對稱的圓的標準方程為_______.
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
如圖,已知PA切

于A,

于B,如果PA=10,AB=6,求

的半徑。

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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
.(本題滿分14分)
已知直線


所經(jīng)過的定點

恰好是橢圓

的一個焦點,且橢圓

上的點到點

的最大距離為3.
(Ⅰ) 求橢圓

的標準方程;
(Ⅱ) 設過點

的直線

交橢圓于

、

兩點,若

,求直線

的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
本大題9分)
已知與圓C:

相切的直線l分別交x軸和y軸正半軸于A,B兩點,O為原點,且|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2)。
(1) 求證:(a-2)(b-2)=2;
(2) 求△AOB面積的最小值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若直線3x+4y-12=0與x軸交點A,與y軸交于點B,O是坐標原點,那么△OAB內(nèi)切于圓的方程是( )
A.x2+y2+2x+2y+1="0" | B.x2+y2-2x+2y+1="0" | C.x2+y2-2x-2y+1="0" | D.x2+y2-2x-2y-1=0 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知圓C經(jīng)過A(5,1),B(1,3)兩點,圓心在x軸上,則C的方程為___________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
圓

的圓心的橫坐標為1,則
a =
;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知向量

,若向量

的夾角為

,則直線

與圓

的位置關系是
.
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